La World Bridge Federation (WBL) ha deciso di rivedere il sistema dei punteggi e, a tal fine, ha pubblicato una nuova scala di Vicotory Point (VP) che è stata inaugurata ai mondiali di Bali (settembre 2013). John Carruthers, direttore del bollettino della International Bridge Press Association, ha dedicato alla valutazione della nuova scala molti dei suoi editoriali ed ha raccolto un lungo dossier sul dibattito che ne è nato. In questo articolo, pubblicato sul numero di novembre del bollettino IBPA, Carruthers presenta i diversi punti di vista.
Le domande sono state formulate da Ron Klinger . Le risposte sono state scritte da un teorico di bridge di Sydney, Michael Wilkinson (di seguito cindicato come SBT), e dal Comitato punteggi della WBF (di seguito indicato come WSC). Il Comitato punteggi e’ composto da: Henry Berthe, Bart Bramely, Peter Buchen, Maurizio di Sacco, Manolo Eminenti, Max Bavin (co-direttore), Ernesto D’Orsi (direttore). Le loro risposte sono state preparate da Peter Buchen.
1. Perche’ e’ stato deciso di complicare le cose aggiungendo due punti decimali? Come fa il giocatore medio a capire il senso di questo metodo? La maggior parte dei giocatori lo considererebbe incomprensibile. Potremmo forse dare i risultati di cricket in decimali? Potremmo forse dare i risultati di calcio come 3.72 a 1.68? O nel rugby 33.55 a 12.31? O nel tennis 3.52 set a 1.44?
SBT: E’ difficile dare una risposta anche solo vagamente sensata a questo commento.
WSC: E’ gratuito argomentare contro le scale VP decimali basandosi sui risultati di cricket, calcio, rugby, e tennis. Questa selezione ad hoc trascura molti altri sport, alcuni dei quali olimpici, che gia’ usano i punteggi decimali. Snow-board e paracadutismo danno i punteggi fino alla prima cifra decimale; le corse, il nuoto e i tuffi usano due cifre decimali; la ginnastica usa tre cifre decimali; le corse in moto arrivano fino alla quarta.
John Carruthers: Alcuni degli esempi usati da WSC sono tempi o distanze espresse in decimali, e quindi semplici da capire.
2. Perche’ il primo IMP vale due volte tanto il 22esimo? Perche’ vale di piu’ vincere dieci partite con un margine di 5 IMP (118.5 VP) che vincerne 5 con un margine di 10 IMP e 5 pareggi (117.15 VP)?
SBT: Mi sembra che sia meglio vincere tutte le partite di poco, piuttosto che pareggiarne alcune (o perderle tutte di poco) e annientare le squadre piu’ deboli – quindi la nuova scala WBF riduce l’importanza di battere di molto le squadre piu’ deboli. Tuttavia, in fondo potete vedere il mio suggerimento che raggiunge questo scopo in modo ancora migliore.
WSC: Il pannello punteggi ha deciso che vincere una partita, con qualunque margine, debba essere ricompensato con un punteggio VP piu’ alto. Questo non accadeva con le scale precedenti, secondo le quali si poteva pareggiare anche con 3 o 4 IMP di differenza.
3. Uno slam giocato sul sorpasso e’ al 50 per cento. Questo si riflette nei punteggi (480 vs 980, 450 e -50, 500 in entrambi i casi e 11 IMP; 680 vs 1430, 650 vs -100, 750 in entrambi i casi e 13 IMP). Secondo le nuove scale VP, la strategia per una squadra che e’ sotto di 20, 30, 40 o 50 IMP e’ di licitare tutti gli slam sul sorpasso, perché la ricompensa se funziona e’ maggiore della perdita. In parallelo, la strategia per una squadra in vantaggio di 20, 30, 40 o 50 IMP e’ di non licitare gli slam sul sorpasso; la possibile perdita e’ maggiore del guadagno. Le nuove scale hanno quindi un effetto sulla strategia. In misura minore questo ragionamento si applica anche a licitare le manche sul sorpasso.
SBT: E’ difficile dare una risposta anche solo vagamente sensata a questo commento. La scala che io propongo non incontra questo problema. Per inciso, questa e’ la mia obiezione al punteggio Butler – distorce la regole base della statistica della licita. E’ interessante notare che hai torto quando parli della strategia per la squadra in vantaggio – sapendo che gli avversari liciteranno tutti gli slam sul sorpasso dovrebbe spingere anche loro a licitare tutti gli slam, per pareggiare la mano e mantenere il vantaggio – e cosi’ siamo passati al poker.
WSC: Non c’e’ niente di nuovo nell’adottare una strategia che tiene in conto la probabilità di insuccesso quando si e’ in svantaggio. La nuova scala WBF ha un effetto sulle probabilità di una data tattica, basata sul margine di 17 IMP. Per quanto riguarda gli swing di 11 IMP, quando entrambe le squadre usano le stesse strategie teoriche ottimali (e cioe’, entrambe licitano slam meta’ delle volte), la squadra in svantaggio guadagnerà VP, mentre la squadra in vantaggio ne perderà. La massima differenza e’ meno di 0.25 VP secondo la nuova scala, e quindi queste considerazioni hanno poche conseguenze. Per inciso, tattiche simili si applicavano anche con la scala precedente, con una diversa differenza di VP.
4. Perche’ il limite per una partita di 16 mani e’ 3.75 IMP a board, ma per una partita di 10 mani e’ 4.8 IMP a board?
SBT: questo ha senso – ci sono studi che dimostrano che la differenza di IMP e’ proporzionale alla radice quadrata del numero di mani giocate – quindi in una partita piu’ lunga il limite deve essere minore in termini di IMP/mani.
WSC: Considera una partita di 96 mani (come ad esempio la finale della Bermuda Bowl e altri eventi importanti). Una squadra che vince con un margine di 144 IMP ha giustamente annientato gli avversari. Ora considera una partita di 4 mani in cui una squadra vince di 6 IMP. Nessuno considererebbe questa una grande vittoria, perche’ potrebbe essere stata conquistata in una mano sola. Eppure entrambi i risultati hanno una media di 1.5 IMP per mano. Chiaramente il punteggio del cappotto non dovrebbe essere basato su un costante numero di IMP a mano, ma piuttosto: piu’ mani si giocano, meno IMP per mano servono per fare cappotto. Il pannello punteggi definisce la vittoria a cappotto come approssimativamente due deviazioni standard sopra la media (o valore atteso n.d.t.) per due squadre di uguali capacita’. Circa il 96% di tutti i risultati finisce nell’intorno di due deviazioni standard. Basandoci su un grande data set, la deviazione standard e’ stata stimata intorno ai 7.5 IMPs per board. La teoria statistica poi prevede che due deviazioni standard per N board siano 15pN IMP e che l’IMP medio per board per un cappotto sia quindi 15=pN. Questa formula produce i seguenti risultati:
numero di mani = N cappotto IMP/mano
4 7.50
10 4.74
16 3.75
96 1.53
5. Perche’ stiamo adottando una scala incomprensibile al pubblico, quando potremmo ottenere gli stessi (o migliori) risultati con una scala semplice e comprensibile, secondo cui ogni IMP conta e ogni IMP ha lo stesso valore? Allego tre file che mostrano i risultati dei campionati del mondo 2013. La colonna di sinistra mostra i risultati secondo la nuova scala WBF. La colonna di destra presenta il numero totale di VP per ogni squadra basandosi su una scala di 100 VP, dove ogni squadra inizia a 50. Il pareggio e’ 50-50. Il vincitore aggiunge gli IMP a 50, e il limite e’ 100. Lo sconfitto sottrae gli IMP da 50, e il minimo e’ 0. Si puo’ notare che i primi 8 risultati in classifica sono gli stessi (con un piccolo cambiamento) e la classifica dei primi 22 e’ quasi uguale. Quando si annunciano i risultati, e’ facile per il pubblico capire 73-27 o 91-9 o 54-46. Dato che il risultato di entrambe le scale e’ praticamente uguale per scegliere le 8 squadre che vanno ai quarti di finale, quali sono i benefici della nuova scala VP? (Per inciso, sarebbe meglio controllare i miei conti!)
SBT: c’e’ un buon motivo per non limitare il punteggio minimo per la squadra sconfitta – il motivo e’ quello sottolineato poco sopra, a proposito della matematica bridgistica – quando una squadra e’ in svantaggio di 50 IMP non ci sarebbe motivo per non cercare lo swing su ogni mano – il minimo e’ comunque zero. Per quanto mi riguarda, adotterei la tua scala subito, senza il minimo per la squadra sconfitta. Credo che un approccio leggermente migliore sia questo, anche se forse non ti piacerà la complessità:
1 IMP = 1 VP per i primi n IMP (dove n dipende dalla lunghezza della partita)
1 IMP = 0.5 VP per i successivi n IMP
1 IMP = 0.1 VP per i successivi n IMP per i vincitori, ma senza limite per gli sconfitti.
Nel caso di una partita di 16 mani n = 25 mi sembra giusto.
WSC: Ci sono due motivi per non accettare la scala di 100 VP suggerita. Innanzitutto, non ha una variabile per il numero di mani in gioco, come abbiamo visto nella risposta alla domanda 4. Questo e’ un elemento importante nella conversione tra IMP e VP. Quanti punteggi di 100-0 si vedrebbero in una partita di 10 mani, con una media di 10 IMP a mano? Correggere questa anomalia porta alla sgradita conseguenza di avere differenti valori di cappotto in VP per ogni partita con un numero di mani diverso. In secondo luogo, la scala proposta fa si che ogni IMP abbia lo stesso valore in VP. Nella risposta alla seconda domanda abbiamo spiegato perche’ questo non sia ottimale.
John Carruthers: Nessuno ha suggerito che la scala da 0-100 sia usata per tutte le partite indipendentemente dalla lunghezza. Ad esempio, una partita di 10 mani potrebbe usare una scala da 0-60 con cappotto a 30 IMP.
6. Qualcuno potrebbe occuparsi di ricalcolare i punteggi per i precedenti campionati del mondo, secondo la nuova scala WBF e la scala di 100 VP proposta qui.
SBT: A un certo punto potrei farlo, ma non a mezzanotte e mezza!
WSC: Il Comitato punteggi sta facendo analisi statistiche di campionati passati per cercare di aggiustare alcuni parametri della nuova scala WBF. Per i motivi delineati sopra, e’ improbabile che la WBF adottera’ una scala basata sui suggerimenti di Ron Klinger.
***
Bollettino IBPA n. 586, Novembre 2013 – Direttore John Carruthers
Edizione italiana a cura di Laura Cecilia Porro – Consulenza statistica di Stefano Castruccio
Leggi tutti gli articoli sulla nuova scala VP: clicca qui >>